Geometria
Geometria: teorema de Pitágoras, áreas, volumes, semelhança de triângulos.
O que vais aprender
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras aplica-se a triângulos retângulos: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Fórmula: a² + b² = c², onde c é a hipotenusa.
Semelhança de triângulos
A semelhança de triângulos refere-se à condição em que dois ou mais triângulos têm os mesmos ângulos internos e lados proporcionais. Quando dois triângulos são semelhantes, a razão entre as medidas dos seus lados correspondentes é constante e chamada de razão de semelhança.
Razões trigonométricas
As razões trigonométricas são funções matemáticas que relacionam os ângulos de um triângulo retângulo com as medidas dos seus lados. O seno (sin) de um ângulo é a relação entre o comprimento do cateto oposto e a hipotenusa; o cosseno (cos) é a relação entre o comprimento do cateto adjacente e a hipotenusa; e a tangente (tan) é a relação entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Estas razões são fundamentais na resolução de problemas envolvendo ângulos e distâncias.
Áreas de figuras planas
Áreas: retângulo = base × altura; quadrado = lado²; triângulo = (base × altura)/2; círculo = π × raio².
Perímetros
O perímetro de uma figura plana é a soma das medidas dos seus lados. Para um quadrado, onde todos os lados têm a mesma medida (l), o perímetro é calculado como P = 4l. Em um retângulo, com comprimento (c) e largura (l), o cálculo do perímetro segue a fórmula P = 2(c + l). Para calcular o perímetro de um triângulo qualquer, somamos as medidas dos três lados: P = a + b + c.